什么是有限元?有限元分析能做什么?

跟着市场竞争的日益激烈,新商品更新换代的周期显著缩短,然后要求大大加快新商品的开发与研制速度。对此,传统的规划办法与研制过程已难以适应,但是,机械商品的发展并不是孤立的,它与其他学科的发展密切相关,特别是跟着计算机与数值计算的蓬勃发展,各种先进的计算机辅助剖析(CAE)技术应运而生,并已出现成效。

有限元分析领域,ExCAE是一家经验丰富的有限元公司
      有限元剖析办法(Finite Element Method)把所考虑问题的区域离散为若干个单元和网格,问题的控制方程在区域上用悉数满意或部分满意边界条件的函数。有限元办法作为一种数值办法,有着广泛的应用价值。有限元法能解决一般构造和接连体问题,是适合于利用计算机解决许多工程疑难问题的有效办法。有限元办法能够通过宏观到微观的结合,完全剖析各部件内部每一点的应力状况,剖析部件变形状况,通过计算机模仿剖析,多种方案解决其强度问题,然后进步商品的可靠性。
      世界力学名著“有限元法”( The Finite Element Method )的作者O.C.Zienltiewicz教授对求解接连问题的近似办法一有限元法曾作过如下定义:
      (1)把接连体分成有限个部分,其形态由有限个参数所规定;
      (2)求解离散成有限元的集合体时,其有限单元应满意接连体所遵从的规则,如力平衡等。
      但是,对于一个接连体,实际上由无限多个单元所组成的,这就使得直接用数值解法发生困难。战胜这个困难的办法是把接连体离散化,而后借用构造矩阵剖析的办法来处理。首先,假定把某个接连体分解成数目有限的小块体(成为有限单元),它们彼此之间只在数目有限的指定点(称为节点)处相互连接,用这些小单元集合来代替本来的接连体;再在节点上引进等效力以代替实际作用到单元上的外力;其次对每个单元根据分块近似的思维,选择一个简单的函数来近似地表示其位移分量的散布规律,并按弹、塑性理论中的变分原理建立单元刚度阵、力和位移之间的关系,最后把所有单元的这种特性关系集合起来,就得到一组以节点位移为未知量的代数方程组,有这组方程就能够求出物体上有限个离散节点上的位移分量。有限元法实质上就是把具有无限个自由度的接连体,理想化为只有有限个自由度的单元体集合,使问题简化为适合于数值解法的构造型问题。因此只要确定了单元的力学特性,就可按构造剖析的办法来求解,然后使得剖析过程大为简化。
      有限元法是求解杂乱工程问题的一种近似数值解法,能够说是作为数值模仿技术最成功的办法,目前广泛应用到建筑,机械,航天航空,交通运输,国防,水利,电子,电器,环境工程等各个学科。跟着计算机技术的飞速发展和其性能的不断进步,利用有限元法解析的工程问题的优化规划与研究问题也会随之增多。